Учебное пособие, написанное академиком Я. К. Гротом, «Русское правописание», изданное в 1894 г.


Книга Г. Роледера «Онанизм», вышедшая из печати в 1927 г. и рассказывающая о лечении пагубной привычки.


Развлекательная и познавательная книга Г. Вагнера и К. Фрейера «Детские игры и развлечения», изданная в 1902 г.


Книга Н. Тяпугина «Народные заблуждения и научная правда об алкоголе», вышедшая из печати в 1926 г.

Сергей Алексеевич Чаплыгин


Чл.-корр. АН СССР проф. Голубев В. В. "СЕРГЕЙ АЛЕКСЕЕВИЧ ЧАПЛЫГИН (1869-1942)"
Изд-во Московского ун-та, 1951 г.
OCR Biografia.Ru

Сергей Алексеевич Чаплыгин родился 6 апреля 1869 г. в г. Раненбурге бывш. Рязанской губернии, где его отец, Алексей Тимофеевич, служил приказчиком. В 1871 г., когда мальчику было два года, Алексей Тимофеевич умер от холеры — 24 лет. По настоянию родных, мать Сергея Алексеевича, Анна Петровна, вышла вторично замуж и переехала в Воронеж.
Отчим С. А. Чаплыгина работал в кожевенном производстве и не мог обеспечить семью своим заработком. Анне Петровне пришлось много работать, чтобы растить Сережу и детей от второго брака. Она была женщина энергичная, искусная рукодельница.
Детство Сережи прошло в очень тяжелых материальных условиях. Он был старшим из детей и рано начал помогать матери по хозяйству: нянчил своих маленьких братьев и сестер, бегал за покупками, тщательно считая гроши, которые мать давала ему на расходы.
Отчим относился к Сереже хорошо. Мальчик рос не по годам серьезный. Несмотря на очень стесненные материальные условия, мать и отчим решили дать ему образование. Был приглашен семинарист из Воронежской семинарии, который подготовил Сережу к поступлению в подготовительный класс гимназии. Приемный экзамен прошел блестяще.
В гимназию мальчик поступил в 1877 г., когда ему было 8 лет. Здесь очень быстро обнаружилось, что ученик Сергей Чаплыгин обладает блестящими способностями. У него была замечательная память: все, что он слышал или читал, он воспроизводил с фотографической точностью. Когда подошло время экзаменов, все ученики засели за книги, повторять пройденное. Глядя на них, пробовал готовиться к экзаменам и Сережа. Но оказалось, что повторять было нечего: все пройденное прочно и в точности запечатлелось в его памяти. Так учился он и в дальнейшем, быстро и легко схватывая и усваивая изучаемые предметы.
Это замечательное свойство Сергей Алексеевич сохранил на протяжении всей жизни и очень им гордился. Достаточно было в его присутствии рассказать что-нибудь, привести формулу, дату, номер телефона, чтобы все это прочно и надолго уложилось в его феноменальной памяти.
В гимназии все давалось мальчику одинаково легко: древние и новые языки, математика, история и другие предметы. Но более всего увлекался он изучением языков и математикой. Уже в эти годы сказалась его любовь ко всему точному. Сергей Алексеевич впоследствии тепло вспоминал своего гимназического учителя математики, чеха Пляписа, который сумел привить ему интерес к своему предмету.
В 1886 г. Чаплыгин, блестяще окончив гимназию, подал заявление о приеме на физико-математический факультет Московского университета. Осенью того же года с 200 рублями, заработанными уроками, он направился в Москву. В те годы физико-математический факультет славился своей профессурой. В числе его преподавателей был ряд выдающихся ученых, много внесших в науку, и замечательных преподавателей, формировавших научные взгляды, научное мировоззрение своих слушателей. О том настроении, с которым 17-летний юноша вступил в стены старейшего русского Университета, дает яркое представление написанное им уже в преклонном возрасте, в 1939 г., письмо профессору А. К. Тимирязеву. Вот что он писал: «...мне вспоминается давно прошедший август 1886 года: мои товарищи и я, молодые студенты университета, с чувством глубокого почтения к нашей alma mater только что вошли в ее стены. Над физико-математическим факультетом в те времена сияли имена Цингера, Бредихина, Тимирязева, Богданова, Марковникова, Жуковского и рядом с ними, отнюдь не затемняясь их блеском, было имя незабвенного Александра Григорьевича Столетова. Мы слышали о глубокой учености Александра Григорьевича, о его превосходных лекциях и о необычайной строгости его, как экзаменатора. Об его требовательности ходили легенды, рассказывали о необычайных вопросах Суворовского пошиба, которыми он будто бы любил озадачивать студентов, и т. п. И вот мы с огромным интересом вошли в замечательную, недавно созданную под его руководством, физическую аудиторию; нас сразу захватило мастерское изложение профессора и очаровали превосходно поставленные эксперименты, изумительно точно и ясно проводившиеся несравненным помощником Столетова, И. Ф. Усагиным. Аудитория всегда была полна; с неослабевающим интересом все отделы курса опытной физики, неизменно иллюстрировавшиеся блестящим экспериментом, прослушивались с начала до конца.
Что касается экзаменов, то ничего необычного они не представляли: профессор лишь неуклонно требовал ясного понимания главного содержания курса; правда, он выслушивал ответы, не задавая наводящих вопросов, если студент начинал путать, и не помогал выбраться из затруднений, если они происходили от непродуманности и невнимательного изучения предмета» (1).
На научное развитие С. А. Чаплыгина оказали значительное влияние тот же профессор А. Г. Столетов, о котором так тепло вспоминал Сергей Алексеевич в приведенном письме, замечательный преподаватель-геометр В. Я. Цингер — об его блестящих лекциях и строгом отношении к экзаменующимся ходило среди студентов много рассказов, и, наконец, тогда еще совсем молодой профессор-механик, впоследствии всемирно известный «отец русской авиации» Н. Е. Жуковский.
В те годы Н. Е. Жуковский только начинал в Университете свою блестящую научную и педагогическую деятельность. Он вступил в состав его профессуры в 1886 г., как раз в год, когда С. А. Чаплыгин поступил в Университет студентом. Н. Е. Жуковский был тогда уже крупным ученым, известным своими научными трудами. Его магистерская и докторская диссертации, а также ряд других исследований принесли ему широкую известность в ученом мире. С другой стороны, длительная преподавательская деятельность в Высшем техническом училище дала ему большой опыт педагогической и организационной работы. В Университет Н. Е. Жуковский пришел вполне сложившимся ученым, с твердым, установившимся взглядом на науку, ее цели и методы исследования. В эти первые годы университетской работы он с особым увлечением относился к своей научно-преподавательской деятельности. Профессором Ф. Е. Орловым был организован в Университете механический кабинет, в нем среди различных кинематических моделей и демонстрационных приборов были размещены и собиравшиеся Н. Е. Жуковским воздушные змеи и бабочки, приводимые в движение закрученной резиной. Научные вкусы влекли Николая Егоровича в сторону исследований по гидромеханике, и, естественно, что и своих учеников он старался вести в том же направлении. Как раз в эти годы он выпустил свои знаменитые «Лекции по гидромеханике», подводившие, по признанию самого автора, итоги его долголетним размышлениям над этими вопросами. Вокруг молодого талантливого ученого, необычайно активно проявлявшего себя в научной области, начали группироваться первые ученики, среди них был и С. А. Чаплыгин. Несомненно, гто преподавание Н. Е. Жуковского, его методы исследова-
---------------------------------------------
1. Приветствие Сергея Алексеевича на заседании, посвященном столетию со дня рождения знаменитого русского физика А. Г. Столетова (рукопись).
---------------------------------------------
ния, его научные вкусы, задачи, которые он себе ставил, оказали самое сильное влияние на талантливого студента. Это влияние не ограничивалось только первыми студенческими годами. Оно сказалось чрезвычайно сильно и на всей дальнейшей работе С. А. Чаплыгина: определило круг тех задач, с решения которых он начал свою научную деятельность, а в более поздние годы — его занятия вопросами теоретической аэромеханики.
Из университетских учителей, оказавших непосредственное влияние на развитие научных идей С. А. Чаплыгина можно, помимо Н. Е. Жуковского, указать еще астронома Ф. А. Бредихина, творца теории кометных хвостов. В научном творчестве С. А. Чаплыгина задачи астрономического происхождения долгие годы занимали видное место, и весьма вероятно, что многие крупные достижения в области общей теоретической механики явились результатом его размышлений над астрономическими задачами. Впрочем, Ф. А. Бредихин мог оказать на Сергея Алексеевича влияние и через посредство Н. Е. Жуковского, который как раз в те годы в связи с запросами, предъявляемыми к механике астрономией, с большим успехом занимался разработкой астрономических проблем. Можно отметить и известное влияние А. Г. Столетова, сказавшееся в той требовательности, с которой Сергей Алексеевич относился к своим работам, в той сжатости и сосредоточенности мысли, которыми отличаются все его научные труды.
И здесь в Университете, как некогда в гимназии, блестящие способности С. А. Чаплыгина очень скоро обратили на него внимание его учителей. Ясный, светлый ум и исключительная память позволяли Сергею Алексеевичу без особых усилий усваивать университетский курс. Оставалось много времени для чтения, для изучения научной литературы, для размышления над научными вопросами.
Студенческая жизнь протекала в суровой обстановке. Ие приходилось рассчитывать на помощь семьи; наоборот, надо было помогать матери, младшим братьям и сестрам. Как в Воронеже, средства к существованию доставляло репетиторство. Им в те годы занимались все нуждающиеся студенты. Однако, плата за уроки была ничтожная, а с расстояниями не приходилось считаться.
Праздниками были для Чаплыгина поездки на каникулы домой. К этому времени он старался прикопить денег, чтобы явиться, как и полагается старшему брату, с гостинцами. Мать, души не чаявшая в сыне, братья и сестры ждали его приезда с нетерпением. Живой, веселый и остроумный московский студент пользовался в родном городе большим успехом. На вечеринках он был желанным гостем. Обладая хорошим. музыкальным слухом, он умел занимать молодежь пением и игрой на гитаре.
В 1890 г. С. А. Чаплыгин окончил Университет. Его дипломная работа «О движениях тяжелых тел в несжимаемой жидкости» была удостоена золотой медали. С 1 января 1891 г., по представлению профессора Н. Е. Жуковского, он был оставлен при Университете для подготовки к профессорскому званию. Сам Николай Егорович телеграфировал об этом Сергею Алексеевичу в Воронеж, сообщив, что его оставление утверждено Советом Университета и Министром народного просвещения и что ему назначена стипендия в размере 50 руб. в месяц. Для семьи эта сумма каяалась очень значительной. Все воронежские друзья разделили радость семьи Чаплыгиных. Анна Петровна по праву гордилась успехами своего старшего сына, любимца и надежды семьи. Она знала теперь, что он прочно стал на ноги, завоевал свое место в жизни.
Окончание Университета и блестящий успех первой работы надо считать началом самостоятельной научной деятель ности С. А Чаплыгина; в эти годы он находился под сильным влиянием Н. Е. Жуковского. И первая его студенческая работа, где рассматривается задача о колебании маятника в несжимаемой жидкости, и вторая — «О некоторых возможных случаях движения твердого тела в жидкости», написанная в годы оставления Университета, и более поздняя магистерская диссертация «О некоторых возможных случаях движения твердого тела в жидкости» (статья вторая), несомненно, создавались под прямым влиянием Николая Егоровича. Как известно, задаче о движении тела в жидкости посвящена седьмая из «Лекций по гидромеханике» Н. Е. Жуковского, которые послужили исходным материалом для работ С. А. Чаплыгина.
Появление в 1889 г. знаменитого исследования С. В. Ковалевской о движении твердого тела вокруг неподвижной точки послужило, повидимому, толчком для исследований по теории движения тела в жидкости. Несмотря на несходство задач и на различие в дифференциальных уравнениях, которые определяют движение твердого тела вокруг неподвижной точки и в жидкости, методы, применяемые для решения той и другой задачи, а также самый характер исследования имеют между собой много общего. Можно полагать, что дополнения к работе С. В. Ковалевской, сделанные М. А. Ляпуновым, послужили поводом к его собственным исследованиям по теории движения тела в жидкости и исследованию его ученика В. А. Стеклова. Магистерская диссертация В. А. Стеклова «О движении твердого тела в жидкости», напечатанная в 1893 г., дает весьма существенное дополнение к исследованиям Клебша и представляет собой наиболее подробное и полное изложение ранее найденных результатов. В ней были указаны два новых случая интегрируемости уравнений. Все эти исследования, включая и работы Клебша и С. В. Ковалевской, носят чисто аналитический характер.
Однако та же работа С. В. Ковалевской дала толчок и к совершенно иного рода исследованиям Н. Е. Жуковского. Н. Е. Жуковский был геометром и решение всякой механической задачи представлял себе всегда в виде геометрически ясной картины движения. В частности, и в решении задачи о движении тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки он добивался такой же геометрически наглядной и ясной картины для этого типа движения, которая для случая Эйлера дана была в классической работе Пуансо. Николай Егорович попытался нечто подобное геометрической интерпретации Пуансо построить для случая, разобранного С. В. Ковалевской. Отсюда естественно было внести тот же элемент геометрической наглядности и в решение задачи о движении тела в жидкости. Эту цель поставил перед собой и блестяще достиг С. А. Чаплыгин в двух статьях, носящих одно название: «О некоторых случаях движения твердого тела в жидкости» (статья первая и вторая). В таком направлении исследования, несомненно, чувствуется влияние идей Николая Егоровича, что признает и сам Жуковский.
Вот как он характеризует эти работы своего ученика: «Я перейду теперь к задаче о движении по инерции твердого тела внутри несжимаемой жидкости. Эта задача, ввиду богатства форм допускаемых движений, живо заинтересовала меня, когда я в качестве приват-доцента начал свои лекции в Московском университете чтением специального курса гидродинамики. При напечатании этого курса я высказал некоторые соображения о постановке этой задачи с геометрической точки зрения. За разрешение этой задачи взялся тогда еще начинавший свою ученую деятельность С. А. Чаплыгин и в двух своих прекрасных работах показал, какой силой могут обладать остроумно поставленные геометрические методы исследования. Ему удалось в случаях Клебша и Кирхгоффа дать такие же простые геометрические интрепретации, какие дал Пуансо для движения по инерции в пустоте» (1).
Между обеими работами С. А. Чаплыгина имеется значительный промежуток во времени. Первая была сделана сейчас же по окончании Университета, во время подготовки к
----------------------------------------------
1. Механика в Московском университете за последнее пятидесятилетие. (Речь).—В кн. Жуковский Н. Е; Полное собрание сочинений. Т. X. М.—Л., 1937. стр. 208—209.
----------------------------------------------
магистерскому экзамену, а напечатана уже после сдачи магистерских экзаменов (1) в 1893 г. Работа была удостоена физико-математическим факультетом премии имени профессора Н. Д. Брашмана.
Вторая работа на ту же тему была напечатана позднее, в 1897 г. (2), а в следующем 1898 г. была защищена С. А. Чаплыгиным в качестве магистерской диссертации.
Получение магистерской степени и упрочение материального положения позволили С. А. Чаплыгину целиком отдаться научной деятельности. Наступает период расцвета творческих сил ученого. В эти годы его научные интересы сосредоточены на решении двух задач классической механики: о движении тел при наличии неинтегрируемых дифференциальных, так называемых неголономных связей и о движении твердого тела вокруг неподвижной точки.
Можно указать огромное количество примеров движения твердых тел с неголономными связями. Сюда относятся, например: тело, катящееся по шероховатой поверхности, велосипед, серсо, направляющие ролики счетных приборов, планиметров, интеграторов, интеграфов. Исследование движения таких тел представляет специфические трудности, так как при наличии неголономных связей нельзя применять обычную теорию, например, уравнения Лагранжа 2-го рода. Повидимому, поводом к этим исследованиям послужило обнаруженные С. А. Чаплыгиным ошибки в исследовании известного финского ученого Линделэфа, незаконно применившего к задаче о качении тяжелого тела вращения по плоскости (т. е. к задаче на движение с неголономными связями) общие уравнения Лагранжа.
В работе «О движении тяжелого тела вращения на горизонтальной плоскости» (3), 1897 г., Сергей Алексеевич впервые вывел общие уравнения для случая линейных дифференциальных неинтегрируемых связей, опередив аналогичные исследования иностранных ученых: Аппеля, Больцмана и др.
Уравнения С. А. Чаплыгина напоминают по виду уравнения Лагранжа, но содержат лишние члены, обращающиеся в нули в случае, когда выполняются условия интегрируемости уравнений, связывающих дифференциалы обобщенных координат. Эта замечательная работа представляет собой существенный прогресс в методах классической теоретической механики. Полученные
--------------------------------------------------
1. Известия О-ва любит. ест., антроп. и этногр., 1894, т. LXXXIII, в. 2, Тр. отд. физ. наук, т. VI, вып. 2, стр. 20—42.
2. Математический сборник, 1897, т. XX, вып 1, стр. 115—170; вып. 2, стр. 173—245.
3. Изв. О-ва любит. ест., антроп. и этногр., 1897, т. ХСIII, вып. 1, Тр. отд. физ. наук, т. IX, вып. 1, стр. 10-16.
--------------------------------------------------
при помощи этих общих уравнений частные результаты позволили С. А. Чаплыгину обобщить найденные ранее Жуковским и Бобылевым теоремы о качении шаров и исправить ошибку Линделэфа.
Такое же исключительно важное значение имеет и исследование «О некотором возможном обобщении теоремы площадей с применением к задаче о катании шаров» (1). В ней автор вводит для систем с линейными дифференциальными связями ряд первых интегралов, аналогичных теореме площадей в случае так называемых циклических перемещений. Принципиальная важность подобных исследований стала особенно ясна в свете более поздних исследований А. Пуанкаре по общим проблемам динамики.
Классические исследования С. А. Чаплыгина по теории движения твердого тела в жидкости и по теории движения с неголономными связями очень скоро получили достойную оценку. Представленные в Академию наук на соискание премии графа Д. А. Толстого, они были удостоены большой почетной золотой медали.
Вторая группа работ, относящаяся к тому же периоду, посвящена задаче о движении тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки. Исследования С. В. Ковалевской на эту тему привлекли внимание русских, в частности, московских ученых к этой классической задаче. Следуя своим излюбленным геометрическим методам, Н. Е. Жуковский попытался в работе «Геометрическая интерпретация рассмотренного С. В. Ковалевской случая движения тяжелого твердого тела около неподвижной точки» дать геометрическую интерпретацию случая движения;, указанного С. В. Ковалевской, напоминающую аналогичную интерпретацию Пуансо. Той же задачей в Московском университете с успехом занимались также профессор П. А. Некрасов и первый (по времени) оставленный при Университете ученик Н. Е. Жуковского, Г. Г. Аппельрот. Им принадлежит некоторое дополнение и уточнение результатов С. В. Ковалевской. Несколько позднее другой из учеников Н. Е. Жуковского, Л. Н. Горячев, нашел новый частный случай интеграции уравнений движения твердого тела при некоторых условиях, налагаемых на моменты инерции и на положение центра тяжести и, сверх того, на начальные данные.
С. А. Чаплыгин также интересовался вопросами, связанными с этой задачей. Он посвятил им одну из первых своих печатных работ «По поводу локсодромического маятника
---------------------------------------------
1. Математический сборник, 1897, т. XX, вып. 1, стр. 1—32.
---------------------------------------------
Тесса» появление которой, несомненно, вызвано исследованиями Н. Е. Жуковского о случае Гесса. С. А. Чаплыгин возвращается к этим вопросам в работах: «Линейные частные интегралы задачи о движении твердого тела, подпертого в одной точке» (1), и «О параболоидном маятнике» (2). В следующей работе 1901 г. «Новый случай вращения тяжелого твердого тела, подпертого в одной точке» (3), С. А. Чаплыгин показал, что при выполнении условий Л. Н. Горячева можно получить более общее решение но сравнению с тем, которое было дано последним; это решение он дал в гиперэллиптических функциях. Некоторым частным случаям той же задачи посвящена и другая его работа. «Новое частное решение задачи о вращении тяжелого тела вокруг неподвижной точки» (4), относящаяся к 1904 г. Хотя в последующие годы он не печатал более исследований по этому вопросу, но, несомненно, продолжал в этом направлении работать. О своих соображениях по этому вопросу Сергей Алексеевич позднее неоднократно говорил своим сотрудникам.
Время от окончания Университета до написания докторской диссертации (1890—1902) занимает в научном творчестве С. А. Чаплыгина особое место как в отношении тематики, так и методов работы.
Содержанием всех его работ этого периода является решение различных задач классической механики. Чрезвычайно трудно установить, какими внешними причинами обусловлен их выбор — потребностями техники или соприкасающимися с механикой областями естествознания, например, физики. Тематика исследования вырастает здесь из развития самой науки, как она сложилась в классических исследованиях Лагранжа, Пуассона, Якоби, Гамильтона, Кирхгоффа, С. В. Ковалевской. Сущность этого направления можно охарактеризовать следующим образом: ставится задача разработки методов интегрирования дифференциальных уравнений механики и изучаются случаи, когда такая интеграция может быть доведена до конца и решение задач может быть получено в замкнутой форме (например, когда интегралы выражаются или через элементарные функции, или в квадратурах, или через те или иные классы хорошо изученных функций). Геометрическая картина движе-
----------------------------------------
1. Изв. О-вa любит. ест., антроп. и этногр., 1898, т. XCIII, вып., 2. Тр. отд. физ. наук, т. IX, вып. 2, стр. 17—21.
2. Изв. О-ва любит. ест., антпроп. и этногр., 1899, т XCVI, вып. 1, Тр. отд. Физ. наук, т. X, вып. 1, стр. 32—35.
3. Изв. О-ва любит. ест., антроп. и этногр., 1901, т. XCVI, вып. 2 тр. отд. физ. наук, т. X, вып. 2, стр. 32—34
4. Изв. О-ва любит. ест., антроп. и этногр., 1901 т. XVII, вып. I, Тр. отд. физ. наук, т. XII, вып. 1, стр. 1-4
----------------------------------------
ния является при этом не методом исследования, как это было, например, в работах Пуансо, а лишь наглядной иллюстрацией полученных аналитических соотношений.
Невозможно установить непосредственное практическое значение развиваемых методов и решаемых задач. Во многих случаях принципиальное значение этих методов начинает выясняться только в свете современных исследований по микрофизике, по теории относительности, многие задачи которых могут быть поняты и оценены только с точки зрения общих принципов механики. К ним относятся, например, вариационные принципы, канонические уравнения и т. п. При решении этих проблем методы классической механики, надлежащим образом видоизмененные и обобщенные, являются единственно возможными для дальнейшего развития науки.
Работы С. А. Чаплыгина представляют собой в этих классических областях механики законченные образцы научного творчества. По ясности постановки задачи, по силе метода, по эффективности и законченности решения, по исключительному мастерству в использовании тех или иных математических средств почти все они могут служить примером того, как надо ставить и решать задачи механики.
Автор в совершенстве владеет классическими методами исследования. Глубокое проникновение в аналитическую сущность вопроса, остроумие в выборе пути исследования, исключительное аналитическое чутье, позволяющие ему часто сразу преодолевать трудности, отличают работы С. А. Чаплыгина в этот первый период его научного творчества.
Начав свою научную деятельность с решения таких задач, выбор которых, несомненно, обусловлен влиянием его учителя Н. Е. Жуковского, С. А. Чаплыгин в своей дальнейшей работе выступает как совершенно оригинальный исследователь, далекий и по научным вкусам, и по методам от своего учителя. Эта независимость, оригинальность направления и методов исследования с течением времени проявляются все сильней и явственней. В то время как для Н. Е. Жуковского характерно все более тесное сближение с задачами прикладных, технических наук, научные искания С. А. Чаплыгина ведут его в совершенно иную область — в область общих принципов науки, к изучению самых ее основ, ее исходных методов. В этом отношении особенно показательны его классические работы по неголономным системам и по задаче о движении твердого тела с неподвижной точкой, которые, например, Н. Е. Жуковским решались в совершенно ином направлении: в плане использования конкретных прикладных, технических или астрономических задач. Работы С. А. Чаплыгина этих лет выдвинули его в число самых выдающихся молодых русских ученых. Выше было указано, какой высокой оценки они удостоились со стороны Академии наук.
Параллельно с научной росла и известность С. А. Чаплыгина как преподавателя высшей школы. Начав свою педагогическую деятельность в 1894 г. приват-доцентом Московского университета, он с сентября 1895 г. по 1901 г. работает преподавателем высшей математики и теоретической механики в Московском межевом институте; с 1896 по 1906 г. — преподавателем механики в Московском высшем техническом училище. В 1901 г. С. А. Чаплыгин был приглашен профессором механики в незадолго до этого открытые Московские высшие женские курсы, а в 1903 г. он избирается профессором Московского университета.
Такова обширная сфера деятельности Сергея Алексеевича в эти годы как профессора и преподавателя высшей школы.
В научном торчестве С. А. Чаплыгина совершенно особое, исключительное место занимает его докторская диссертация «О газовых струях» (1). Эта замечательная работа — единственная, посвященная вопросам газовой динамики, — стоит совершенно изолированно на границе двух этапов его научного развития, не примыкая ни к одному из них. Сергей Алексеевич говорил, что она была им написана чрезвычайно быстро, «в один присест», летом 1901 г. в Крыму. Но есть основание полагать, что ее появлению предшествовали весьма длительная подготовительная работа, размышления над задачей, искание методов и путей ее решения. Нам известно, что еще в начале 1895 г. Сергеем Алексеевичем был сделан доклад: «О движении газа с образованием поверхностей разрыва» — первый его доклад в Математическом обществе. К теории струй он неоднократно возвращается и в последующих своих докладах в том же обществе.
Работа «О газовых струях» была представлена С. А. Чаплыгиным в качестве докторской диссертации на физико-математический факультет Московского университета в 1902 г. и была им защищена в феврале 1903 г. Целью ее была разработка такого метода, который позволил бы решать задачи на течение сжимаемого газа с образованием поверхностей разрыва скоростей так, как метод Кирхгоффа или несколько видоизмененный метод Жуковского позволили решать аналогичные задачи в случае несжимаемой жидкости.
Однако между этими двумя задачами имеется существенное различие. В то время как в методах Кирхгоффа и И. Е. Жуковского при решении задач на струйное течение жидкости с
------------------------------------
1. Ученые Записки М. У. 1902 г. Собрание сочинений, т. II. 1948, стр. 19-137.
------------------------------------
большим успехом применяется теория конформного отображения, т. е. математический аппарат, доведенный до высокой степени совершенства, в случае течения газа подобный математический аппарат отсутствует. Причина в том, что движение жидкости изучается здесь при помощи уравнения Лапласа, а аналогичное уравнение в случае течения газа имеет гораздо более сложный вид, и для его решения нет еще достаточно разработанных общих методов.
С. А. Чаплыгин дал в своей работе гениальное по простоте идеи решение. Основой его служит предположение, что если имеется аналогичное решение для случая течения несжимаемой жидкости и если определяющая это решение функция может быть разложена в ряд некоторого определенного типа, то и решение соответствующей задачи на течение газа может быть написано при помощи такого же ряда, во все члены которого войдут некоторые поправочные коэффициенты, выражаемые через Гауссовы гипергеометрические ряды.
Этот общий метод он применил в своей диссертации к двум частным задачам, решение которых проведено было им во всех подробностях.
Однако в применении к частным задачам метод оказывается весьма сложным. В конце своей диссертации С. А. Чаплыгин разработал приближенный метод, гораздо более простой, но приложимый только в том случае, если скорости течения нигде не превосходят примерно половины скорости звука.
На защите этой диссертации в числе других членов факультета присутствовал и знаменитый ботаник К. А. Тимирязев. Поздравляя после блестящей защиты Сергея Алексеевича, он сказал: «Я не понимаю всех деталей вашего исследования, которое далеко лежит от моей специальности, но я вижу, что оно представляет вклад в науку исключительной глубины и ценности» (1).
Эти слова полностью оправдались. Вначале работа С. А. Чаплыгина «О газовых струях» не привлекла к себе внимание, которое она заслуживала. Некоторые ее части во время диспута подверглись серьезной критике. Так, один из официальных оппонентов, профессор Б. К. Млодзеевский, отметил недостаточность рассуждений в части, касающейся разделения свойств течений в случае дозвуковых и сверхзвуковых течений. Работа не получила дальнейшего развития в течение длительного периода. Объяснение этому частично следует искать в характере изложения; Сергей Алексеевич не принадлежал к числу авторов, произведения которых легко чита-
---------------------------------------
1. Голубев, В. В. Сергей Алексеевич Чаплыгин.— Бюро новой техники, 1947, стр. 48. (Мин. авиацион. пром-сти СССР, Центр. Аэрогидродин. нн-т им. Н. Е. Жуковского).
---------------------------------------
ются. Скорее можно утверждать обратное: чтение его трудов, обычно написанных чрезвычайно сжато, требует от читателя напряженной работы. Но были, несомненно, и другие причины. В те годы движения с дозвуковыми скоростями, изучению которых посвящена работа Чаплыгина, не представляли большого технического интереса, так как при малых скоростях движения сравнительно со скоростью звука влияние сжимаемости совершенно ничтожно и, как это впервые, по-видимому, показал в своем исследовании С. А. Чаплыгин, может вовсе не приниматься во внимание. В случае же больших скоростей, встречаемых в баллистике и далеко превосходящих скорость звука, метод расчета, разработанный Сергеем Алексеевичем, неприложим.
Уже много позднее задачи, выдвинутые современной авиацией, где мы имеем дело со скоростями меньшими, но близкими к звуковым, заставили обратить внимание на замечательное исследование С. А. Чаплыгина. Впервые на международной конференции в Риме в 1935 г. (1), т. е. через 33 года после появления этой работы, широкие круги заграничных ученых подробно ознакомились с ее содержанием. И с тех пор эта работа стоит в центре внимания современных ученых, как одно из классических исследований по газовой динамике. В связи с задачами, выдвигаемыми авиацией, многие ученые искали пути учета влияния сжимаемости воздуха на силы, с которыми воздух воздействует на обтекаемое тело. Такой метод был впервые указан Сергеем Алексеевичем, при этом в работе, написанной тридцать с лишним лет тому назад.
Некоторое видоизменение метода, выполненное современными учеными в СССР и за границей, позволило применить его, в частности и для учета влияния сжимаемости воздуха на работу крыльев и пропеллера самолетов, т. е. при исследовании одного из самых актуальных вопросов современной техники.
Работа «О газовых струях» в научном творчестве С. А. Чаплыгина стоит, как мы указали, совершенно изолированно. Сам С. А. Чаплыгин в более поздних своих печатных трудах не возвращался к развитию ее идей. Нет также никаких указаний на дальнейшую разработку этого вопроса и среди многочисленных его рукописей, оставшихся ненапечатанными. В годы, непосредственно следовавшие за появлением этого исследования, научные его интересы направлены были в иные области. Если выделить ряд работ, продолжающих исследования по теории неголономных систем, то, повидимому, наиболее видное место в научном творчестве С. А. Чаплыгина занимали в те
----------------------------------------
1. Конференция по большим скоростям в авиации (Конгресс в честь Вольта) 30/IX—6/Х 1935 г.
----------------------------------------
годы вопросы, связанные с решением некоторых задач теории дифференциальных уравнений, и вопросы небесной механики. К этому же периоду относится и исследование «О трении смазочного слоя между шипом и подшипником», написанное С. А. Чаплыгиным и Н. Е. Жуковским и напечатанное в 1904г. Оно представляет собой замечательное по методу развитие работ М. Н. Петрова, Митчеля и Зоммерфельда, в известном смысле завершающее гидродинамическую теорию смазки, начало которой было положено классическими исследованиями «отца гидродинамической теории смазки» Н. П. Петрова.
Как мы уже говорили, наряду с научной С. А. Чаплыгин вел и большую педагогическую работу. Профессура в Московском университете и Московском инженерном училище, преподавание в Высшем техническом училище и на Высших женских курсах отнимали много времени и требовали большого напряжения сил, что неизбежно должно было сказаться на его научной продуктивности. Обстоятельства последующих лет привели к тому, что учебная, административная и общественная деятельность Сергея Алексеевича, все более расширяясь, потребовала от него все большего напряжения сил и огромной траты времени.
В 1899 г. в Москве, по инициативе известного историка, профессора В. И. Герье, были открыты Высшие женские курсы. Первоначально число слушательниц было невелико. Организаторы курсов ставили перед ними весьма скромные и несколько неопределенные задачи: приобщить женщин к достижениям современной науки и тем содействовать их культурному росту. Резкое изменение в направление работы курсов внесла революция 1905 г. Широкие демократические идеи, требование полного равноправия женщин поставили перед курсами совершенно новую задачу: организовать массовую подготовку женщин-специалистов, педагогов и научных работников, стать таким же рассадником высшего образования для женщин, какими были университеты для мужчин. Старое руководство не сочувствовало такому направлению и, естественно, не могло реорганизовать работу курсов согласно новым требованиям, предъявляемым самой жизнью. Профессорская коллегия выдвинула тогда (в конце 1905 г.) в качестве своего руководителя на должность директора курсов С. А. Чаплыгина. В Сергее Алексеевиче открылась новая чрезвычайно редкая среди ученых черта: он оказался замечательным администратором.
Перед ним, как директором курсов, стояли исключительно трудные задачи. Прежде всего, огромный наплыв слушательниц на курсы чрезвычайно остро поставил вопрос о помещении. Курсы занимали небольшое помещение в Мерзляковском переулке, возле Арбатских ворот. Лаборатории и кабинеты двух факультетов — естественно-математического и историко-философского, из которых, состояли курсы, размещались в частном доме, в помещении, предназначенном для жилых квартир. Для чтения лекций пользовались аудиториями Политехнического и Исторического музеев. Пока слушательниц было немного, около 300 человек, этих помещений хватало, но когда их число увеличилось во много раз, встал вопрос о расширении помещений, что при отсутствии в Москве подходящих для учебных заведений зданий разрешить было чрезвычайно трудно.
Нужен был огромный талант организатора и администратора, чтобы вести и расширить дело высшего женского образования в России в те годы. И с этой труднейшей задачей Сергей Алексеевич справился с исключительным успехом.
Благодаря умению, большому авторитету, настойчивости и исключительному такту С. А. Чаплыгину удалось добиться от Московской городской думы постановления, которым курсам отводился безвозмездно большой участок земли на пустынном в те годы Девичьем Поле для постройки специальных зданий. Это постановление пришлось буквально отвоевывать в упорной борьбе с реакционными кругами московских гласных. Необходимо было спешить с постройкой, в противном случае грозила потеря участка.
Между тем фонд, которым в то время располагали курсы, состоял из небольшой сравнительно суммы, в 60 тысяч руб., тогда как стоимость строительства исчислялась по меньшей мере сотнями тысяч рублей.
Однако Сергею Алексеевичу удалось и с этой сравнительно ничтожной суммой возвести те замечательные здания, которые и теперь принадлежат к числу лучших учебных зданий Москвы, а в те годы вызывали всеобщее восхищение.
В 1913 г. С. А. Чаплыгин добился открытия на курсах третьего, химико-фармацевтического факультета. Одновременно с огромной настойчивостью и неослабной энергией он боролся за расширение прав нового учебного заведения. В 1912 г. слушательницам курсов были предоставлены права окончивших университет. Был разработан проект преобразования МВЖК в университет с обычной структурой и правами этого рода учебных заведений. Это коренное преобразование женских курсов в полноправное высшее учебное заведение было осуществлено уже при Советской власти.
С. А. Чаплыгину принадлежит также большая заслуга привлечения к преподаванию на курсам крупнейших ученых Москвы того времени. Под его непосредственным руководством были разработаны учебные планы, организованы прекрасно оборудованные лаборатории, учебные кабинеты, библиотека, помещения для научных занятий. Директором МВЖК С. А. Чаплыгин пробыл непрерывно до 1918 г., когда курсы были слиты с Московским университетом. За период своего существования курсы выпустили много тысяч прекрасно подготовленных женщин-педагогов, врачей, химиков, математиков, ботаников, геологов и других специальностей, которые с большим успехом работали в самых разнообразных областях на благо нашей Великой Родины.
Мудрая деятельность Сергея Алексеевича в качестве директора курсов, естественно, снискала ему горячую любовь и глубокое уважение профессорско-преподавательского состава и многочисленных слушательниц курсов. В феврале 1941 г., в день празднования 50-летнего юбилея научной, педагогической и общественной деятельности С. А. Чаплыгина, эта любовь нашла свое яркое выражение в горячих приветствиях его старых товарищей по работе в МВЖК и бывших слушательниц. Один из преподавателей курсов, академик Ю. Готье, в своем приветствии так писал о работе С. А. Чаплыгина на МВЖК:
«Для преподавателей гуманитарных наук не только личность Сергея Алексеевича, но и самое имя его в то время было очень мало известно; но по мере того, как развивалась широкая и чрезвычайно успешная деятельность нового директора, росла и его популярность среди преподавательского состава историко-философского факультета, где я работал. Это чувство глубокого уважения, доверия и искренней сердечной симпатии не только не ослабело в его прежних сотрудниках, но росло и растет до сих пор».
Столь же сердечным были приветствия и бывших курсисток МВЖК. Вот что писали в своем приветствии медички первого выпуска МВЖК:
«В славный юбилей Вашей научной, общественной и педагогической деятельности мы сердечно и искренно поздравляем Вас, нашего первого директора, основоположника курсов, стойкого и неутомимого борца за женское равноправие и за женское образование в России...
...В зто живое и общественно-полезное дело Вы вложили массу кипучей энергии, забот и самого трогательного внимания» (1).
В этих похвалах юбиляру нет никаких преувеличений. Действительно, в свою административную работу на МВЖК С. А. Чаплыгин вложил всю свою неиссякаемую энергию, весь огромный запас своих творческих сил. И результаты работы
------------------------------------------
1. Голубев В. В. Сергей Алексеевич Чаплыгин.— Бюро новой техники, 1947, стр. 56.
------------------------------------------
получились грандиозные: из скромного общественно-культурного начинания МВКЖ, в итоге его директорской деятельности, превратились в богато оборудованный рассадник высшего женского образования в России, насчитывавший до 14 000 учащихся.
Как было сказано выше, наряду со сложными обязанностями директора курсов и большой научной работой С. А. Чаплыгин много времени отдавал преподаванию. Лишь после избрания его директором МВЖК он несколько сократил свою педагогическую деятельность, отказавшись в 1906 г. от преподавания в МВТУ. Но, несмотря на такую широкую и, казалось, чрезвычайно разнообразную учебную деятельность, именно к ней меньше всего лежало его сердце. Поглощенный научными проблемами, а позднее к тому еще и сложной административной работой, он никогда не проявлял особого интереса к педагогическим вопросам. И при всем том Сергей Алексеевич был отличным и своеобразным преподавателем. После его избрания профессором Университета он обычно читал механику студентам III курса (механику системы и аналитическую статику с изложением общих механических принципов).
Читая курс, С. А. Чаплыгин никогда не стремился к особой популярности. Он не любил также общих рассуждений, никогда не отвлекался в сторону по поводу возможных построений существующих теорий, их приложений или возможной замены другими идеями и направлениями. Не касался он и истории развития науки. Курс носил чисто аналитический характер: он обычно не применял геометрические соображения в тех местах, где можно было сравнительно просто изложить предмет чисто аналитически. Но лекции его выделялись мастерским подбором материала, необычайной лаконичностью и замечательной последовательностью изложения. В немногочисленных написанных им учебниках, а также в изданных студентами под его наблюдением записях его лекций эта сжатость и лаконизм изложения особенно заметны. Естественно, что такой метод изложения требовал от слушателей большого напряжения внимания, большой самостоятельной работы над литературой предмета и хорошей общей подготовки.
Помимо общего курса, Сергей Алексеевич вел со студентами III курса также занятия по второй части механики. У всех, кто имел возможность проработать с ним курс упражнений, остались замечательные воспоминания. Прежде всего, при выборе задач Сергей Алексеевич никогда не пользовался задачниками, справочниками и записками. Хотя разбиравшиеся им задачи были в достаточной мере сложными, приводили иногда к весьма длительным вычислениям, а разрешимость их (например, выполнение до конца интегрирования получавшихся по ходу решения дифференциальных уравнений) требовала определенного подбора условий, все эти условия обычно писались им в начале занятия на доске по памяти. Несомненно, что здесь оказывала ему услугу его совершенно феноменальная память. Но играло роль и нечто иное: Сергей Алексеевич, обладал в высокой степени уменьем сразу схватывать чужую мысль. Если далеко не все способны ясно и понятно излагать собственные мысли, то уменье быстро схватывать сущность чужой мысли, сразу оценивать ее правильность, подмечать возможные выводы из нее является качеством еще значительно более редким. А Сергей Алексеевич обладал им в высокой степени. Достаточно было на заседаниях Московского математического общества, где в качестве секретаря С. А. Чаплыгин присутствовал постоянно, кому-либо из докладчиков допустить неточность в записях на доске или сделать ошибку в рассуждениях, как тотчас же раздавался его неторопливый голос, вносивший необходимое исправление.
Вероятно, в этой его удивительной способности быстро схватывать самую сущность дела и мгновенно оценивать возможные вытекающие отсюда последствия и в исключительной памяти следует искать объяснение того, что он мог сразу, на память, писать условия задачи, предвидеть все трудности и особенности ее решения. На практических занятиях он также предъявлял к студентам очень высокие требования, умел заставлять их работать самостоятельно. И те, кто аккуратно прорабатывали на его занятиях зесь разбираемый материал, действительно выносили из этих упражнений солидное знание предмета, притом не только по теоретической механике, но и по смежным отделам математики. Многие студенты на этих упражнениях по механике приобретали уменье интегрировать дифференциальные уравнения гораздо полнее, чем на специальных упражнениях по теории дифференциальных уравнений.
Профессорская деятельность С. А. Чаплыгина в Московском университете продолжалась до 1911 г. В начале этого года в Университете возникли студенческие волнения, косившие политический характер. Во главе министерства народного просвещения стоял в те годы Л. А. Кассо, бывший профессор Московского университета, одна из самых реакционных фигур среди часто сменявшихся руководителей этого министерства в годы царизма. Кассо решил, повидимому, свести счеты с либеральной частью профессуры и, придравшись к тому, что выборные ректор, заместитель ректора и проректор Московского университета — профессора А. А. Мануйлов, П. А. Минаков и М. А. Мензбир «не проявили достаточной энергии в подавлении студенческих беспорядков», уволил их из Университета. В знак протеста против такой расправы с руководителями Университета, избранными профессурой, значительная группа прогрессивных профессоров и преподавателей покинула Университет. С. А. Чаплыгин был среди ушедших. Так, на целых шесть лет была прервана его деятельность в стенах Московского университета. Он возвратился туда только после февральской революции 1917 г. и продолжал работать до 1924 г. уже при совершенно иных условиях, особенно благоприятных после Великой Октябрьской социалистической революции (окончательно прекратил свою преподавательскую деятельность в Университете С. А. Чаплыгин в 1924 г.).
Уход из Университета в 1911 т. еще более укрепил его связь с МВЖК, так как преподавание в Московском инженерном училище он оставил еще за год до того (в 1910 г.), а кратковременная (с 1913 по 1917 г.) преподавательская работа в Московском коммерческом (ныне Плехановском) институте, с его весьма сокращенной программой по механике, не могла представлять для него особого интереса. Замечательные результаты, достигнутые С. А. Чаплыгиным на посту директора курсов, а также проявленный им административный и хозяйственный талант сделали его имя широко известным и популярным в Москве. Поэтому, когда в 1917 г. (еще при царском правительстве) должны были состояться в Москве выборы «городского головы», на эту должность была выдвинута кандидатура С. А. Чаплыгина. Она не была утверждена. Выдающийся организатор, директор одного из крупнейших высших учебных заведений России, почти целиком обязанного своим существованием его энергии и умению, казался царскому правительству политически недостаточно «благонадежным». Вероятно, в этой оценке не последнюю роль сыграл демонстративный уход С. А. Чаплыгина из Университета.
Конец XIX и начало XX столетия является эпохой зарождения авиации в современном понимании. Первые удачные попытки полетов на аппаратах, более тяжелых, чем воздух, были предприняты в 1882—1887 гг. русским конструктором А. Ф. Можайским. К началу текущего столетия в этой области был уже накоплен достаточно богатый опытный материал. Естественно, что удачные полеты привлекли внимание как инженеров, так и ученых-механиков к решению технических и теоретических задач, связанных с развитием авиации. Прежде всего перед теорией стали две основные задачи:
1) выяснение механизма образования подъемной силы крыльев самолета;
2) выяснение механизма образования тяги пропеллеров.
Теоретическая разработка этих двух основных вопросов представляла большой интерес не только с точки зрения развития методов теоретической механики. Возможность теоретического расчета подъемной силы крыльев и тяги винтов являлась необходимой предпосылкой и для чисто механической задачи проектирования самолетов.
К моменту постройки первых самолетов, на которых были совершены удачные полеты, теоретическая механика не могла почти ничего дать для проектирования и расчета самолетов. От общих теорем теории вихрей, теорий струй, теории движения идеальной и вязкой жидкости до их технических приложений лежала пропасть, почти ничем не заполненная.
Первым важным результатом, на котором основывается в настоящее время вся современная техническая аэродинамика, была найденная в 1906 г. Н. Е. Жуковским теорема, дающая величину и направление силы давления потока на погруженное тело при его плавном, без образования отрыва струй, обтекании. Колоссальное значение найденного здесь Н. Е. Жуковским результата ясно хотя бы из того, что тем самым была открыта совершенно новая область исследований в гидро- и аэромеханике: изучение обтекания тел без образования струй с многозначительным потенциалом скоростей. Но в то время теорема Жуковского не привлекла к себе того внимания, которое она заслуживала. Объясняется это двумя основными причинами. Во-первых, в выражении теоремы Жуковского входила некоторая величина, циркуляция скорости, которая зависела от формы обтекаемого тела и от его положения относительно набегающего потока воздуха. Для того чтобы при помощи этой теоремы определить, например, величину подъемной силы крыла, надо было уметь по геометрическим данным, характеризующим крыло (его форма, толщина, изогнутость, размеры), и по его положению относительно набегающего потока (угол атаки) рассчитать величину циркуляции. Пока эта задача не была решена, теорема Жуковского не давала возможности найти величину подъемной силы для заданного в потоке жидкости или газа положения крыла.
Во-вторых, теорема Жуковского относилась к случаю так называемого плоскопараллельного течения жидкости, т. е. не давала возможности учесть влияние на величину подъемной силы концов крыла. Она могла применяться непосредственно только к силам, действующим на средние части крыла.
Несомненно, что Н. Е. Жуковский упорно пытался найти способ решения первой задачи — определения величины циркуляции. На это указывает ряд его работ, написанных в промежутке между 1906 и 1910 гг. Можно предположить, что ход его идей был следующим. Теорема выведена, исходя из предположения о полном отсутствии трения в жидкости, т. е. из предположения, что жидкость идеальная. Между тем присутствие вокруг обтекаемого тела циркуляции указывало на образование в области крыла вихрей, что в случае идеальной жидкости не могло быть без натяжек согласовано с основными теоремами теории вихрей. Таким образом, путь к определению величины циркуляции Н. Е. Жуковский видел в учете влияния вязкости жидкости, что приводит к прилипанию жидкости газа к обтекаемому телу. С чисто физической точки зрения такие соображения, вероятно, совершенно правильны. Но они не давали никакой возможности рассчитать в действительности величину циркуляции по данным, определяющим крыло. Эти трудности не удалось преодолеть и в настоящее время. Спустя 40 лет после открытия основной теоремы Жуковского, состояние вопроса остается совершенно тем же, каким оно было в начале.
С. А. Чаплыгин, несомненно, был в курсе всех этих вопросов, так как с начала своей научной работы проявлял ярко выраженный интерес к проблемам гидромеханики. Но у нас нет никаких указаний на то, что он сам в то время занимался этими специальными вопросами гидромеханики, граничащими с техникой. Мы указывали выше, что и написанные им в промежуток между 1903 и 1910 гг. научные работы и сделанные им за эти годы доклады относились совсем к иным областям механики.
Во время зимних каникул 1909 года, в Москве происходил очередной съезд Русского общества естествоиспытателей и врачей, на котором была организована специальная секция воздухоплавания. На одном из заседаний секции Н. Е. Жуковский сделал доклад о подъемной силе самолета. Он пытался объяснить возникновение подъемной силы крыла действием трения и вязкости воздуха. Невозможность дать какие-либо указания для определения величины циркуляции скорости не позволила ему применить для нахождения величины подъем ной силы теорему, найденную им четыре года назад, как это делается в настоящее время. Среди слушателей Н. Е. Жуковского был С. А. Чаплыгин. Во время доклада у него мелькнула гениальная мысль, что все трудности, связанные с определением циркуляции скорости, а вместе с тем и с определением при помощи теоремы Жуковского подъемной силы крыла, можно обойти, если принять положение, справедливость которого всегда подтверждалась на опыте, именно: что при обтекании крыла с острой задней кромкой эта последняя является линией схода потока с верхней и нижней поверхностей крыла.
Можно было найти этому положению и некоторое физическое объяснение. Нетрудно доказать, что если при плавном обтекании тела потоком острая кромка крыла не является линией схода или разделения потока, то скорость течения в точках острой кромки равна бесконечности. Опираясь на это замечание, можно заменить сделанное выше утверждение другим, имеющим некоторое физическое содержание: при плавном обтекании крыла потоком физически возможны только такие течения, у которых скорость везде конечна.
Смысл этого предположения, не совсем выясненного с точки зрения физики и в настоящее время, состоит, повидимому, в том, что им косвенно учитывается влияние вязкости. Свои соображения Сергей Алексеевич тут же после заседания сообщил Н. Е. Жуковскому. Выяснилось, что при помощи этого положения весьма легко определить величину циркуляции, а при помощи теоремы Н. Е. Жуковского — и величину подъемной силы. Так была создана основа всей современной технической аэромеханики; на этих результатах и основывается не только вся современная теория крыла, но, как показали дальнейшие исследования Н. Е. Жуковского, и теория пропеллера.
Указанное положение носит в современной заграничной научной литературе название «основной гипотезы Жуковского». Как мы видели, исторически это неверно: гипотеза эта принадлежит С. А. Чаплыгину.
Гипотеза Чаплыгина была немедленно использовано С. А. Чаплыгиным и Н. Е. Жуковским для построения общей теории образования подъемной силы крыла. Сразу же после зимних каникул на первых двух заседаниях Московского математического общества С. А. Чаплыгин делает доклад: «Об ударе потока на дугу круга» (16/II и 16/III 1910 г.). К этому вопросу он возвращается позднее в докладах: «К теории биплана и руля высоты» (19/Х 1910 г.), «К теории полета птиц и насекомых» (21/XII 1910 г.) и «К теории поддерживающей силы изогнутых планов» (25/II 1911 г.).
Написанный в начале 1910 г. С. А. Чаплыгиным мемуар «О давлении плоскопараллельного потока на преграждающие тела» (1) содержит изложение результатов, относящихся к определению подъемной силы крыла. В этой работе, необычайно богатой содержанием, впервые созданы основы современной гидродинамической теории крыла. Исходя из гипотезы Чаплыгина, здесь выведены формулы, которые применяются и теперь для определения величины, направления и точки приложения равнодействующей сил давления потока на крыло. Но этим далеко не исчерпывается содержание этой замечательной работы. Прежде всего надо отметить примененный С. А. Чаплыгиным метод исследования. В труде Сергея Алексеевича систематиче-
-------------------------------------------
1. Математический сборник, 1912, т. XXVIII, вып. 1, стр. 120—166; отд. издание — М., Моск. ун-т, 1910, 49 стр.
-------------------------------------------
ски применяется теория функций комплексного переменного, причем все исследование ведется непосредственно при помощи введения так называемой характеристической функции течения. Этот метод привел Сергея Алексеевича к двум чрезвычайно изящным формулам, дающим величину, направление и точку приложения подъемной силы. В иностранной литературе эти формулы носят в настоящее время название «формул Блязиуса». Название и здесь исторически неверно, так как Блязиус нашел эти формулы независимо от С. А. Чаплыгина, но несколько позднее его.
Далее, в этой работе впервые приведены крыловые профили с округленным передним концом, в частности, знаменитые профили типа инверсии параболы, которые были одновременно, но иным путем, получены и Н. Е. Жуковским. В заграничной литературе они носят название «профилей Жуковского». Для этих профилей впервые удалось чисто теоретическим путем получить величину подъемной силы. Длинный ряд экспериментов, проведенных в то время в только что организованной Н. Е. Жуковским аэродинамической лаборатории при ВМТУ, а также многочисленные более поздние исследования как в русских, так и в заграничных лабораториях показали хорошее согласие результатов созданной Н. Е. Жуковским и С. А. Чаплыгиным аэродинамической теории крыла с данными эксперимента.
Получение теоретическим путем профилей Чаплыгина — Жуковского послужило началом длинного ряда работ как самого С. А. Чаплыгина и ряда русских ученых, так и многочисленных иностранных ученых по изучению так называемых «теоретических профилей». Авторы этих работ либо методами теории конформного отображения, которые применял С. А. Чаплыгин, либо другими методами (например, методом теории «тонкого крыла») искали теоретическим путем профили, обладающие теми или иными выгодными свойствами.
В конце мемуара приводится ряд интересных соображений о возможностях улучшения аэродинамических свойств крыла, в частности, увеличения его подъемной силы. Впоследствии Сергей Алексеевич вернулся к этой задаче с несколько иной точки зрения, причем развитые им соображения нашли чрезвычайно широкое применение в теоретических и экспериментальных работах, посвященных так называемой «механизации крыла».
Постулат Чаплыгина открывал широкие перспективы для разработки вопросов, связанных с технической аэромеханикой и выдвигаемых бурно развивающейся авиацией. Решению этих задач и посвящены главным образом исследования последнего периода жизни и научного творчества С. А. Чаплыгина В этом направлении его мемуар «О давлении плоско-параллельного потока на преграждающие тела» является своего рода программным для его работ этого периода.
Полное и удачное решение вопроса о механизме образования подъемной силы крыла в условиях плоскопараллельного потока, естественно, выдвигало и задачу об учете влияния концов крыла, т. е. о силах, действующих на крыло самолета в условиях трехразмерного потока. Об этой задаче размышляли и С. А. Чаплыгин и Н. Е. Жуковский еще в то время, когда были положены основы теории крыла в плоскопараллельном потоке. По воспоминаниям профессора В. П. Ветчинкина, еще осенью 1910 г. С. А. Чаплыгин указывал в частных беседах, что решение трехмерной задачи о крыле конечного размаха представляет непреодолимые математические трудности, но что вместе с тем он уже ясно представлял себе физическую картину вихрей, сбегающих с концов крыла. Об этом он, между прочим, упоминал в своем докладе «Результаты теоретических исследований о поддерживающей силе аэропланов», сделанном 27 октября 1910 г. Через дна года, осенью 1913 г., ему удалось приближенно решить эту задачу, причем им были получены формулы для подъемной силы и для индуктивного сопротивления; эти результаты были им доложены в заседании Московского общества воздухоплавания, а весной 1914 г. — на третьем воздухоплавательном съезде в Петербурге. Несомненно, что в это время физическая схема крыла конечного размаха, его присоединенные и свободные вихри, их действие на крыло и, в частности, возникновение силы индуктивного сопротивления были достаточно полно известны и Н. Е. Жуковскому, и С. А. Чаплыгину, и их сотрудникам, работавшим над теоретическими вопросами авиации. Так, к этому времени относится начало работ Н. Е. Жуковского по вихревой теории винтов. В первом его мемуаре, посвященном этой теории, содержится чрезвычайно ясная физическая схема вихрей конечного крыла, примененная к случаю лопасти винта, причем дается подробный учет влияния всех вихрей в условиях гораздо более сложных, сравнительно с крылом, когда лопасть, помимо поступательного движения, совершает еще вращательное движение вокруг одного из ее концов.
Исследования по теории конечного крыла, так удачно начатые С. А. Чаплыгиным, в дальнейшем не получили никакого развития в кругах московских механиков.
Великая Октябрьская социалистическая революция внесла решительное изменение в направление научных работ С. А. Чаплыгина. После революции МВЖК были преобразованы во 2-й Московский государственный университет, и Сергей Алексеевич стал его ректором. Но в 1919 г., ввиду слияния физико-математического факультета 1-го и 2-го МГУ и коренного преобразования последнего, он оставил работу в нем и в течение нескольких лет работал в ряде организаций, возникших после революции. С 1918 г. он состоял заместителем председателя коллегии Кучинского аэродинамического института и сотрудником Геофизического института. Результатом его деятельности в этих институтах был ряд рукописей, посвященных вопросам обтекания ветром преград; эти работы, повидимому, находились в связи с теорией снежных заносов.
По заданиям Научно-экспериментального института путей сообщения Сергей Алексеевич работает над вопросами приближенного интегрирования дифференциальных уравнений. Им был разработан замечательный и совершенно оригинальный метод приближенного интегрирования дифференциальных уравнений, основанный на возможности приближенного определения полоски, внутри которой лежит интегральная кривая. Исследование привлекло особенное внимание математиков и механиков, в частности, некоторым геометрическим разъяснениям этого метода посвящена работа Н. Е. Жуковского. Как показали дальнейшие исследования, основные идеи этой работы отличаются чрезвычайной гибкостью и с успехом могут быть приложены и к другим областям математики, например, к теории интегральных уравнений. Исследования С. А. Чаплыгина по теории дифференциальных уравнений несомненно принадлежат к крупнейшим достижениям его научного творчества.
Несмотря на кажущуюся случайность выбора тем и направления исследовательской работы десятилетия, начиная с первых работ по аэродинамике в 1910 г. и кончая только что указанными (до 1920 г.), представляют чрезвычайный интерес для развития научной деятельности С. А. Чаплыгина.
Если внимательно присмотреться к его научно-исследовательским работам в годы, предшествовавшие Великой Октябрьской социалистической революции, то ясно видно, что основной чертой, их объединяющей, независимо от тематики, является полная их теоретичность. С. А. Чаплыгин занимал в Университете кафедру прикладной математики, и все его научное творчество шло в направлении чисто математическом. Механические задачи являются для него лишь случаем приложения общих теоретических методов. В его работе по теории движения твердого тела в жидкости, по теории движения неголономных систем, по теории движения тела с неподвижной точкой, в его замечательной докторской диссертация — мы не найдем ни малейшего признака, который указывал бы, что он хоть в какой-то мере интересовался возможными техническими приложениями полученных им общих результатов. Все его внимание сосредоточено на преодолении чисто теоретических трудностей, возникающих при решении: рассматриваемых задач, на дальнейшем развитии общих научных методов. Самое изложение носит совершенно абстрактный характер. Автор пользуется преимущественно аналитическими методами, причем геометрические результаты являются только как интерпретация полученных аналитических соотношений.
Впервые С. А. Чаплыгин обратился к изучению технических задач в своей работе 1910 г. по теории крыла. Но и она, несмотря на чисто прикладное, техническое значение, по характеру изложения, по методам исследования носит аналитический, абстрактный, общий характер. Можно даже сказать, что и важнейшие технические приложения в ней даются лишь примером приложения общей теории. Вообще, и после появления этой работы его интересы продолжали оставаться весьма далекими от чисто технических вопросов. Если Н. Е. Жуковский в эти годы (1910—1920 гг.) с головой ушел в инженерные, авиационные проблемы, то С. А. Чаплыгин продолжает оставаться чистейшей воды теоретиком, специалистом по прикладной математике. Даже в напечатанных работах по обтеканию пластинки и цилиндра, которые, повидимому, в известной степени представляют собой продолжение его исследований, собранных в мемуаре 1910 г., нельзя усмотреть сколько-нибудь заметной связи с актуальными техническими задачами того времени. Большой и искусный практик-администратор, замечательный хозяин, директор МВЖК, с чрезвычайным интересом отдававший силы и время практической, административной работе, С. А. Чаплыгин в области своих научных исследований был в эти годы ярко выраженным ученым-теоретиком, весьма мало интересовавшимся задачами приложения научных достижений в технике, в производстве.

продолжение очерка...






Добавлена книга известного в прошлом географа Ю. Г. Саушкина «Москва», под редакцией члена-корреспондента АН СССР Н. Н. Баранского, изданная в 1955 г.


Добавлена книга М. Д. Каммари, Г. Е. Глезермана и др. авторов «Роль народных масс и личности в истории», изданная Гос. изд-м политической литературы в 1957 г.


Добавлена книга «На заре книгопечатания» В. С. Люблинского, изданная "Учпедгизом" в 1959 г. и повествующая о первых книгопечатниках.


Добавлена книга «Я. М. Свердлов. Избранные статьи и речи», изданная в 1939 г. и содержащая речи и статьи известного политического и государственного деятеля.


Добавлена книга «Таежные походы. Сборник эпизодов из истории гражданской войны на Дальнем Востоке», под редакцией М. Горького и др., изданная в 1935 г.


Добавлена брошюра М. Моршанской «Иустин Жук», напечатанная издательством "Прибой" в 1927 г. и рассказывающая о деятельности революционера.


Добавлена книга М. А. Новоселова «Иван Васильевич Бабушкин» о жизни Бабушкина, напечатанная издательством "Молодая Гвардия" в 1954 г.