Задачей механики деформируемого твердого тела является создание теоретических и экспериментальных основ для оценки надежности и проектирования любой силовой деформируемой системы с учетом реальных условий, то есть внешних статических и динамических нагрузок, низких и высоких температур, больших скоростей, облучений различной природы и т. п. При этом необходимо рассматривать ряд взаимосвязанных проблем. В настоящее время без фундаментальных исследований в области механики деформируемого твердого тела невозможно представить создание рациональных конструкций космического корабля, самолета, судна, любой машины, сооружения, прибора и многого другого, что нас окружает. В первые же годы существования Нижегородского университета начались исследования в области прочности в судостроении (Н. Н. Кабачинский), проектировании и конструировании двигателей (профессор Г. В. Тринклер), паровых котлов (профессор Б. М. Лампси), изделий из волокнистых материалов (В. К. Здарновский). Развитие механики деформируемого твердого тела существенно оживилось с приходом в 1935 году в университет Александра Николаевича Маркова, ученика академика Л. С. Лейбензона. Основным научным направлением исследований А. Н. Маркова и его сотрудников явилось изучение температурных напряжений в тонкостенных оболочках вращения, их устойчивости и колебаний. Во время Великой Отечественной войны они выполняли заказы заводов по испытанию материалов на прочность, разрабатывали различные приборы. Начиная с 1953 года в ГГУ профессором А. Г. Угодчиковым и его учениками ведутся интенсивные научные исследования в области аналитических и численных методов решения задач упругости и пластичности с использованием ЭВМ. Осуществляется интенсивная подготовка кадров. С 1975 года научные исследования в области механики деформируемого твердого тела выполняются совместно университетской кафедрой теории упругости и пластичности и вновь созданным НИИМеханики под общим руководством А. Г. Угодчикова. Основными научными направлениями являются: 1) развитие и применение аналитических функций к исследованию задач упругости и пластичности; 2) разработка математических моделей упруговязкопластических сред для широкого диапазона температур и скорости нагружения; 3) разработка подходов и методов оптимизации многопараметрических сложных деформируемых систем; 4) создание математического обеспечения по расчету реальных конструкций и оптимизации при проектировании современной техники. В работах профессора А. Г. Угодчикова и его учеников созданы и развиты точные и приближенные методы решения задач упругости с использованием аналитических функций и конформных преобразований, основанные на интерполяционных полиномах Лагранжа; разработаны алгоритмы и программы пострдения конформно-отображающих функций, разработаны методы решения на ЭВМ краевых задач математической теории упругости для тел, заполняющих односвязные и двухсвязные, конечные, полубесконечные и бесконечные области, даны обоснования этих методов и алгоритмов для численной реализации их на ЭВМ. Эти методы нашли широкое применение для исследования напряженно-деформированного состояния и концентрации напряжений в судостроении (околопалубных вырезов), в машиностроении (расчет дисков газовых турбин), в горном деле (расчет туннельных проходок). Эти методы развиты и применены для тонкостенных систем типа пластин на упругом основании, пологих оболочек с вырезами и т. п. По материалам исследований опубликовано более 150 работ и две монографии: А. Г. Угодчиков. Построение конформно-отображающих функций при помощи электромоделирования и интерполяционных полиномов Лагранжа. Киев, «Наукова думка», 1966; А. Г. Угодчиков, М. И. Длугач, А. Е. Степанов. Решение краевых задач плоской теории упругости на цифровых и аналоговых машинах. Москва, «Высшая школа», 1970. По результатам выполненных исследований в области математических моделей упруговязкопластического поведения материалов (металлов, сплавов, полимеров) опубликованы монографии: А. Г. Угодчиков, Ю. Г. Коротких. Некоторые методы решения на ЭЦВМ физически нелинейных задач теории пластин и оболочек. Киев, «Наукова думка», 1971; Ю. Г. Коротких, В. В. Жуков, В. Ф. Котенко. Динамическое деформирование и разрушение массива горных пород. Кольский филиал АН СССР, 1978. Теоретический и прикладной интерес представляют разработанные методы и подходы к решению многопараметрических задач оптимизации в механике деформируемых систем. Профессором В. П. Малковым разработан и обоснован метод эквивалентных подкреплений краев вырезов в тонкостенных пластинах и оболочках. Созданный в ГГУ итерационный метод создания дискретно-равнопрочных систем нашел применение при проектировании оболочек вращения различного назначения. Предложены эффективные подходы получения оптимальных и квазиоптимальных решений с использованием принципа поэтапной оптимизации. С целью большей завершенности научных исследований и непосредственного использования полученных результатов в народном хозяйстве в НИИМеханики создается фонд разработанных и апробированных алгоритмов и программ по решению задач механики деформируемого твердого тела.
