А. В. Ланков. "К истории развития передовых идей в русской методике математики" "Учпедгиз", Москва, 1951 г. OCR Biografia.Ru
Текстовая версия книги приведена с некоторыми сокращениями и не содержит иллюстраций, ссылок и т. д. Скачать книгу целиком Вы сможете в нашей
"DjVu-библиотеке"
продолжение книги...
ВЛИЯНИЕ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ НА ФОРМИРОВАНИЕ РУССКОЙ ШКОЛЫ МЕТОДИКИ АРИФМЕТИКИ
Воспитание нового учителя
Основоположник русской педагогики К. Д. Ушинский начертал путь, по которому должна развиваться методика арифметики, В. А. Латышев заложил основы теории новой науки, А. И. Гольденберг с присущей ему талантливостью встал на защиту молодой русской методики, освободив её от иностранных влияний и построив практический план самостоятельного развития науки о преподавании арифметики. Так создавалась Русская школа методики арифметики. Её история тем более поучительна, что реакция, пришедшая на смену кипучих 60-х годов, тяжело отразившаяся на средней школе, не могла парализовать поступательного движения методики начальной арифметики. В последнюю четверть века педагогическая мысль напряжённо работает над созданием методических руководств, над оформлением нового плодотворного направления в русской методике арифметики. Создаётся ряд трудов, в которых тщательно разрабатываются все детали, ставится задача оказать действенную помощь ещё не опытному, не окрепшему народному учителю, питомцу только что народившейся учительской семинарии. В чём причина успешного нарастания методической работы? Введение земских учреждений повело к массовому открытию народных школ. Возникла большая потребность в учительских кадрах. Первое время учителя комплектовались из разночинцев, которым по различным причинам не удалось закончить среднюю школу. Небольшой приток учителей был и из дворянской интеллигенции. Духовные семинарии были лишь вспомогательным источником педагогических кадров, так как сравнительно привольная и хлебная жизнь духовенства более притягивала питомцев духовных семинарий, чем скромная и будничная карьера народного учителя.
Духовное ведомство было непрочь взять в свои руки управление новым, широко развернувшимся идеологическим фронтом. Стали насаждаться школы грамоты и затем церковно-приходские школы. Учительские обязанности в этих школах нередко возлагались на священников. Однако К. Д. Ушинский имел все основания говорить, что крестьянин желает «иметь в своей школе настоящего учителя, а не священника». Этого настоящего учителя нужно было подготовить. Правительство не решилось передоверить эти функции молодым земским учреждениям, считая их недостаточно благонадёжными. Вопрос о воспитании настоящего учителя ставит и разрабатывает К. Д. Ушинский. Он высоко оценивает личность учителя. «В организации общественного воспитания,— говорит он,— всякому назначено своё дело; но самый важный член в этом организме,— без сомнения, преподаватель... Всякая программа преподавания, всякая метода воспитания, не перешедшая в убеждение воспитателя, останется мёртвой буквой... Влияние личности воспитателя на молодую душу составляет ту воспитательную силу, которой нельзя заменить ни учебниками, ни моральными сентенциями, ни системой наказаний и поощрений». «Проект учительской семинарии» К. Д. Ушинского опубликован в 1861 г. Идеи Ушинского были настолько ярки и убедительны, что даже реакционное министерство графа Д. Толстого не решилось их полностью разрушить. Немногие земские учительские школы новый министр взял под подозрение и впоследствии ликвидировал. Учительские семинарии сыграли большую роль в истории русской культуры. Они дали России тысячи хорошо подготовленных учителей. Среди личного состава учительских семинарий было много высоко культурных, педагогически грамотных и, в ряде случаев, глубоко идейных «наставников». Из рядов преподавателей учительских семинарий вышла плеяда блестящих педагогов-методистов, оказавших большое влияние на разработку методики начального обучения (В. А. Флеров, П. О. Афанасьев, К. П. Аржеников, В. К. Беллюстин и др.). Аналогичную роль сыграли и учебные заведения второй ступени педагогического образования — учительские институты. В создании методики начального обучения арифметике эти «очаги» педагогической мысли имели исключительно большое значение. С подготовкой учителей в Гатчинском сиротском институте имел дело П. С. Гурьев, В. А. Латышев — преподаватель Петербургского учительского института, А. И. Гольденберг — руководитель Поливановской земской учительской школы, Ф. И. Егоров — преподаватель и затем директор Московского учительского института, К. П. Аржеников — наставник Поливановской учительской семинарии, В. К. Беллюстин свою методическую работу начал в Новинской учительской семинарии, учительская семинария создала опыт для «записок по методике» Г. М. Вишневского и т. д. Эту большую работу, которая нашла себе место в педагогических учебных заведениях, не мог разрушить реакционный режим царского самодержавия. Высокая идейность многих представителей этой замечательной плеяды объясняется тем, что сами они учились в 60-е годы, когда велико было влияние на русское общество революционеров-демократов, когда в русской науке преобладали материалистические идеи.
Преклонение перед иностранным «творчеством»
В официальных материалах учебных округов и министерства народного просвещения, в работах, освещающих деятельность земских учреждений, можно найти многочисленные подтверждения, что дело преподавания в народных школах стояло значительно выше, чем в средних школах. И тем не менее русская методика арифметики не всегда получала признание в своей стране. В докладе на I Всероссийском съезде преподавателей математики один из «передовых» представителей педагогической мысли В. Р. Мрочек так характеризует положение: «Под «методиками арифметики» обыкновенно подразумеваются те ходячие книжки, в которых рассматриваются вопросы обучения арифметике в русских начальных школах. Громадное большинство авторов совершенно не касается при этом вопросов дидактики и всё свое внимание устремляет на разработку деталей курса. При этом, конечно, имеется в виду лишь начальная школа, а о существовании школ других типов, где тоже проходится арифметика, авторы, повидимому, забывают». Этот трубадур иностранных влияний в методике совершенно не знает о работах П. С. Гурьева, о роли К. Д. Ушинского в создании методики, совершенно не говорит о значении А. Н. Острогорского. В его книге имена П. С. Гурьева, В. А. Латышева, А. И. Гольденберга, А. Н. Острогорского даже не упоминаются. Для представителей русской методики арифметики В. Мрочек придумывает эмпирическое направление. Более высокий класс составляют у него переходное и экспериментальное направления. К ним он относит французских (Ф. Дож), швейцарских (И. Штеклин), немецких (Герлах) и американских (Вентворт и Рид) авторов. В своей книге В. Мрочек основателем новой методики арифметики безапелляционно признаёт творца «числовых фигур» Беетца, превозносит Лая, имя которого, по его мнению, «говорит само за себя», утверждает, что «понимание больших чисел предполагает не счисление, а восприятие групп числовой системы». Иными словами, этот «европеец» в русской методике арифметики предлагает вернуться... к Грубе, считая, что «деятельность германской педагогики является законодательной для остальных европейских народов». К счастью для нас, для России, история русской методики арифметики пошла не по тому пути, который был намечен для неё В. Мрочеком; школа Беетца и Лая не имела влияние в России.
Состояние преподавания арифметики до реформы методики
Нужно представить себе, как обстояло дело усвоения арифметики в «старой школе», и сравнить с тем, что Россия имела в этой области в последней четверти XIX в., чтобы установить достижения методики арифметики. Обучение обыкновенно начинали с определений (арифметика, число, единица, действия), затем переходили к изучению нумерации и действий. Требовалось наизусть заучить определения и правила, о понимании материала меньше всего заботились. Существенный недостаток преподавания заключался в том, что игнорировались особенности детской природы и основным фактором при усвоении признавалась память. Мы имеем в нашей литературе многочисленные свидетельства такого состояния преподавания. Вот что пишет, например, земец Корф: «В огромном большинстве школ старого закала вы встретите обучение счёту, но вызовите к доске лучших учеников,— и окажется, что они обучены сложению, вычитанию, умножению и делению, которых они не понимают... Задайте ученику самую лёгкую задачу: «было у меня 25 орехов и подарили мне 30 орехов, сколько у меня стало орехов?» Ученику и в голову не приходит, что ему необходимо прибегнуть к сложению для решения этой задачи, так как «Сложение» заучено им как какое-то самостоятельное, бесполезное упражнение, ни к чему не нужное... При мне лучший ученик школы старого закала собрался делить сумму на одно из слагаемых для проверки сложения... Этим объясняется то, что ученик, знавший арифметику в марте 1868 г., в октябре того же года возвращался в школу, забыв арифметику». Метод Грубе задержал развитие русской методики, по крайней мере, на 20—30 лет. Уже П. С. Гурьев высказывался против метода Грубе. «В нынешних учебных программах,— говорит он,— составленных по методике Евтушевского, поставляется учителям даже в обязанность во весь первый учебный год не проходить более как только числа 1—20, а во весь второй учебный год — не далее как числа 1 —100? Вот какая гомеопатическая кашица! Она ли в состоянии испортить слабые детские желудки? Принцип г. Евтушевского — дать детям яичко да ещё облупленное». О результатах метода Грубе в русской школе в своё время писали достаточно красочно. Директор народных училищ Витебской губ. Д. И. Тихомиров пишет, например: «Учитель поставлял своей целью изучить все мнимые свойства чисел... в результате оказывалось, что... ученики теряли голову в бесчисленных, на разные способы, выкладках при изучении каждого числа... Такая постановка преподавания начальной арифметики... не могла удержаться в школе значительное время, как существенно затруднявшая дело обучения своею сложностью, проистекавшею из неправильно установленного основного положения».
Плеяда представителей русской школы методики арифметики
80-е и 90-е годы особенно богаты методическими курсами по начальной арифметике. Почти все руководства отличаются одними и теми же особенностями. Педагогическая мысль того времени не могла примириться с уродствами «метода Грубе», критика которого была блестяще выполнена В. А. Латышевым и, в особенности, А. И. Гольденбергом. Протест против метода Грубе — их первая основная черта. Вторая особенность — методические руководства строятся главным образом на основе личного опыта, отражают личные взгляды автора на построение курса и чаще всего являются «путеводителями» к задачникам тех же авторов. «Записки» Г. Вишневского сопровождаются «арифметическим задачником для начальных училищ»; Ф. И. Егоров в предисловии указывает, что «Книга эта составлена применительно... к задачникам». Задачники К. П. Арженикова, В. К. Беллюстина и других авторов методических руководств общеизвестны.
Вообще говоря, иллюстрация курса методики сборником задач не может рассматриваться как недостаток, если автор методики излагает курс как научную систему, обладает широтой взглядов и не сопровождает изложения постоянными обращениями к своему «задачнику». Некоторые из авторов это сознавали. В. К. Беллюстин в предисловии пишет: «Я далёк от того, чтобы считать свои способы единственными, применимыми всегда и вполне. Наоборот, я горячо советовал бы принимать во внимание развитие детей и местные школьные условия». Но, например, содержательная методика К. П. Арженикова пестрит ссылками на его задачники. Третья особенность — отсутствие педагогической и психологической базы. Г. М. Вишневский замечает в предисловии: «Автор старался составить краткое и сжатое руководство, не включив в него главы из психологии, логики, дидактики и т. д.». Включение таких глав не вызывается необходимостью, однако научный курс методики не может быть построен без опоры на педагогику и психологию, что хорошо сознавали П. С. Гурьев, В. А. Латышев и А. И. Гольденберг. Несмотря на целый ряд недостатков принципиального значения, все эти методические руководства сыграли большую организующую и прогрессивную роль в развитии методов преподавания арифметики в русской школе. Прежде всего был тщательно разработан метод беседы. Так называемые «Методические разработки» составляют характерный материал многих руководств. В них приводятся не только вопросы учителя, но и ожидаемые ответы учащихся, даются наводящие вопросы (Вишневский, Аржеников и др.). Для учителя того времени, ещё недостаточно искушённого в проблемах методики, для школы, в которой были ещё живы традиции старой дореформенной школы, такая рецептурная помощь была «откровением». По страницам методик прямо и непосредственно составлялись конспекты уроков, причём в большинстве случаев это был добросовестный материал, перенесение которого в школу поднимало эффективность занятий. В «Методике» В. К. Беллюстина был приведён даже «дневник занятий», в котором темы уроков были распределены по месяцам и числам. Большим достижением методических руководств этого периода является разработка вопроса о наглядности в преподавании начальной арифметики. Так, у Г. Вишневского приводится следующий перечень пособий: русские торговые счёты, арифметический ящик, шведские счёты, дробные счёты, счёты Каховского, тонкие палочки, коробочки с пуговицами, образцы мер и т. д. Автор подробно описывает русские торговые счёты, признавая их «самым лучшим пособием для русской начальной школы» (стр. 17). К. Аржеников кроме арифметического ящика и счётов, вводит пальцы, палочки, пучки соломы и вообще акцентирует внимание учителей на самодельных пособиях. Наглядные пособия не только описываются, при разработке уроков они включаются как необходимый дидактический материал: «На планку доски ставится несколько кубиков, например, четыре. Сколько кубиков стоит на планке? Как это узнать? Поди и считай вслух» (Аржеников). Наглядные пособия в большом ассортименте сделались необходимой принадлежностью процесса преподавания арифметики. Старая школа в сущности не знала наглядных пособий. Применение наглядности не только осмыслило арифметическую работу, но и способствовало зарождению у учеников интереса к арифметике. Далее, разработана была чёткая концентрация начального курса арифметики. В качестве первого концентра все руководства выделяют «первый десяток»; В. К. Беллюстин «вторым концентром ставит действия в пределе до 20, оправдывая его целесообразность необходимостью проработки таблиц сложения и вычитания; чаще же всего в качестве второго концентра берутся «круглые десятки до ста» (Аржеников, целые десятки — Вишневский, чистые десятки — Егоров и т. д.); далее идёт концентр «действия в пределе сотни»; почти все руководства выделяют концентры «первая тысяча» и «числа выше тысячи» (у Егорова в последних изданиях— «числа до 10000» и «выше 10000»). Так была закончена работа, которая впервые в неясных контурах намечалась у Ф. И. Буссе и П. С. Гурьева. К достижениям всей группы методик необходимо отнести тщательную разработку учения о мерах. Г. Вишневский считает необходимым иметь в школе образцы различных мер: линейные меры — сажень, аршин, вершок фут, дюйм; квадратный фут; кубическую четверть; меры веса — фунты, лоты и золотники; меры жидкостей — ведро, штоф; меры сыпучих тел — четверик и гарнец. Рекомендуется не только показать меры, но и производить ими измерения и взвешивания. Широкая пропаганда наглядности в преподавании арифметики вызвала зарождение нового вида промышленных заведений — мастерских по изготовлению наглядных пособий. Инициатива в этом деле принадлежит земским учреждениям. Успешно разрабатывался вопрос о самостоятельной работе учащихся. Постановке этого вопроса способствовал тот факт, что в сельских школах чаще всего один учитель вёл занятия с тремя классами. Аржеников и Егоров скептически относятся к возможности классификации задач по типам, между тем обширная литература (методические руководства и «сборники» задач) придаёт этому вопросу исключительно большое значение.
Воспитание учителей в духе творчества, начатое В. А. Латышевым, стало приносить плоды: появились методические работы учителей. К ним можно отнести книгу В. М. Куперштейн, учительницы начальной городской школы. Автор этого интересного руководства ставит перед собой задачу «черпать всё из содержимого детской психики, оперировать над тем маленьким, но порой очень достаточным, детским житейским опытом, который школьники уже приносят с собой в школу» (стр. 1). Куперштейн строит преподавание на основе решения тщательно подобранных задач, но так как, по мнению автора, задачи отражают дошкольный опыт детей, она высказывается за особы и подбор задач для сельской и городской школы. В книге дано много конспектов уроков, которые не нарушают, целостности изложения, а скорее составляют единый художественный образ работы учителя. Богатая методическая литература последней четверти XIX в. имела влияние не только на учителей. Её основные тенденции можно проследить и на официальном программном творчестве. В объяснительной записке к программам церковно-приходских школ 1886 г. говорится: «Обучение детей счислению имеет целью научить их производить с разумением действия над числами и развить в детях навык прилагать эти действия к решению задач из житейского быта». Приходится отметить, что вся методическая литература рассматриваемого периода составляет единый принципиальный фронт отрицательного отношения к тем направлениям, которые шли из-за границы и, в частности, из Германии. А. И. Гольденберг нанёс первый решающий удар «грубеизму» и «немецким измышлениям», а окончательное поражение является общим делом замечательной плеяды методистов конца XIX в. и учителей, воспитанных на идеях русской методической школы. Идеи Грубе, облачённые в тогу сугубой научности доктором Лаем, не нашли применения в русской школе. Русский перевод сочинения Лая воспринят был лишь как своеобразный теоретический эпизод, не получивший отражения в практике школы.
ЛИТЕРАТУРА
1. А. С. Пчёлко, Хрестоматия по методике начальной арифметики, 1940.
2. Д. Мартынов, Методика арифметики, 1884.
3. С. В. Житков, Методика арифметики с приложением сборника арифметических упражнений для учеников с учителем, 1886.
4. Ф. И. Егоров, Методика арифметики целых чисел, 1887.
5. Г. М. Вишневский, Записки по методике арифметики, 1892.
6. Т. Лубенец, Методическое руководство по арифметике, Киев 1890.
7. К. П. Аржеников, Методика начальной арифметики, 1898.
8. В. К. Беллюстин, Методика арифметики, 1899, и другие авторы.
