Механико-математический факультет ГГУ создан в 1959 году в результате разделения физико-математического факультета (на физический и механико-математический). Здесь готовятся специалисты по трем специальностям: математика, прикладная математика, механика. Подготовку осуществляют 6 кафедр и 2 лаборатории факультета в тесном содружестве с отделами и лабораториями НИИМеханики. Учебную работу ведут 6 докторов и 31 кандидат наук, 27 старших преподавателей и 27 ассистентов.
Математика является основой естественнонаучного образования, теснейшим образом связана с механикой. Поэтому в Горьковском университете первостепенное внимание уделяется преподаванию математики, применению математических методов к решению наиболее сложных задач механики, физики и радиофизики, теории колебаний и теории управления. Развитие научных исследований и постановка преподавания математики неизменно связывается с именами профессоров И. Р. Брайцева и А. Ф. Леонтьева. Большой вклад в области общей механики, астрономии и теории упругости внесли профессора Б. Г. Рождественский, В. Ф. Котов и доцент А. Н. Марков. Исключительно быстрое развитие вычислительной техники и вычислительной математики в последние годы в корне изменило представление о возможностях решения сложных задач, описывающих многопараметрические процессы в механике, физике, химии, биологии, с начальными и краевыми условиями; задач линейных и нелинейных, стационарных и нестационарных. В результате изменились методы и средства научных исследований, методика подготовки молодых специалистов. Коренным образом изменена организация учебного процесса. Для обеспечения подготовки высококвалифицированных специалистов, владеющих вычислительной математикой и имеющих навыки работы на электронных цифровых машинах, в Горьковском университете в 1958 году был создан один из первых в стране вычислительных центров. В настоящее время вычислительный центр университета (в составе НИИМеханики) оснащен электронными цифровыми машинами: БЭСМ-6, тремя М-222, ЕС-1050, М-6000.
При подготовке студентов естественных факультетов, и прежде всего математиков, механиков, физиков, используются созданные в вычислительном центре система «Студент» с терминал-классом на шесть выносных пультов и аналого-цифровой комплекс АВК-2—М-222. Каждый студент имеет возможность пройти на младших курсах начальную подготовку по программированию на алгоритмических языках, получить практику работы на ЭВМ с выносного пульта при численной реализации математических задач; при прохождении практики, подготовке курсовых и дипломного проектов — провести на ЭВМ решение достаточно сложных прикладных задач, провести исследования, подтверждающие теоретические результаты. Общий теоретический фундамент студенты (математики и механики) получают на первых трех курсах. Они изучают математический анализ, высшую алгебру, дифференциальную геометрию и топологию, теорию групп, теорию чисел, дифференциальные и интегральные уравнения, теорию функции комплексного переменного, теорию вероятностей и математическую статистику, математическую логику, физику, общую и теоретическую механику, теорию упругости и пластичности. Основную профессиональную подготовку по специализациям студенты получают на четвертом и пятом курсах, слушая соответствующие спецкурсы: качественная теория дифференциальных уравнений, функциональный анализ и его приложения, теория функций и ее приложения, алгебра и теория чисел, геометрия и топология, методы решения задач математической физики, математическая статистика, теория колебаний, теория оболочек, экспериментальная механика, оптимизация. На третьем, четвертом и пятом курсах для подготовки курсовых работ, прохождения производственной практики, написания дипломной работы каждый студент прикрепляется к научному руководителю из числа преподавателей кафедры, научных сотрудников НИИМеханики, инженеров и научных работников отраслевых НИИ, КБ предприятий. В подготовке студентов существенное место отводится экспериментальным работам в лабораториях кафедр и НИИ. Студенты, обучающиеся по специальности математика, изучают, кроме того, дисциплины педагогического цикла и проходят практику в школах города. Научные исследования, проводимые преподавателями, сотрудниками кафедр факультета, студентами старших курсов, и подготовка специалистов на факультете проводятся совместно с лабораториями и отделами НИИМеханики. Ученые факультета и института оказывают большую помощь при решении актуальных задач, которые ставят современная промышленность и народное хозяйство страны. Выполняются научные исследования и разработки по договорам с предприятиями, КБ и научно-исследовательскими организациями. Результаты при внедрении дают значительный экономический эффект. В целях повышения квалификации конструкторов, ИТР, работников ВЦ предприятий г. Горького и области учеными факультета и института читаются лекции, осуществляются консультации, организуются практические семинары по современным научным методикам. Оборудование лабораторий института служит дополнительной базой подготовки молодых специалистов всех факультетов, но прежде всего механико-математического. В соответствии с общим направлением развития механики как научной базы конструирования новой техники, институт механики университета осуществляет исследовательскую работу по следующим направлениям:
1. Развитие и обоснование уравнений состояния упру-говязкопластических средств, методов решения и численной реализации задач исследования напряженно-деформированного состояния, устойчивости, динамического поведения, оптимизации несущих конструкций современных аппаратов; создание фондов-пакетов прикладных программ.
2. Разработка методов анализа динамики дискретных и распределенных систем, нестационарных процессов в сложных технических объектах; методов численной реализации.
3. Проведение исследований по разработке и эксплуатации технического и математического обеспечения многомашинных комплексов, методологических основ создания систем коллективного пользования.
Разработку этих проблем в НИИМеханики осуществляют 185 научных работников, среди них 3 доктора и 36 кандидатов наук.
В ГГУ работают научные семинары по теории функции по качественной теории дифференциальных уравнений и по механике твердого деформируемого тела (совместно с НИИМеханики). Издаются межвузовские сборники «Дифференциальные и интегральные уравнения», «Прикладные проблемы прочности и пластичности». Созданы специализированные ученые советы с правом приема кандидатских диссертаций по дифференциальным и интегральным уравнениям (председатель — профессор Н. ф. Отроков) и с правом приема докторских и кандидатских диссертаций по механике деформируемого твердого тела (председатель — профессор А. Г. Угодчиков).
Совместная работа коллективов института и факультета обеспечивает как подготовку квалифицированных специалистов на базе современных научных разработок, так и использование возможностей (кадровых и материальных) для качественного проведения комплексных научных исследований. На кафедре дифференциальных уравнений и математического анализа (зав. кафедрой доктор физико-математических наук профессор Н. Ф. Отроков) научные исследования ведутся по качественной теории дифференциальных уравнений, по устойчивости движения. Кафедра алгебры и геометрии (зав. кафедрой доктор физико-математических наук профессор Д. А. Гудков) проводит научные исследования в двух направлениях: алгебра, теория чисел (доценты М. М. Тян, М. М. Кузнецов) и дифференциальная геометрия, пространства аффинной связности (профессор Я. Л. Шапиро, доценты Н. М. Писарева и И. А. Ундалова). На кафедре террии функций (зав. кафедрой доктор физико-математических наук профессор А. А. Миролюбов) научные исследования ведутся по теории функций комплексного переменного, исследуются свойства дифференциально-разностных уравнений и полнота некоторых систем функций. Кафедрой математической физики (зав. кафедрой кандидат физико-математических наук доцент В. А. Ковалев) исследования ведутся по краевым задачам математической физики: моделирование сред и технологических процессов, изучение корректности постановок задач, разработка аналитических и численных (с помощью ЭВМ) методов решений задач математической физики. Исследования кафедры теоретической механики (зав. кафедрой кандидат физико-математических наук доцент Н. А. Шуваев) относятся к истории механики, аналитической механике, приборостроению (доценты Н. А. Шуваев и А. О. Миркеев), теории управления движения (доцент И. С. Постников), теории колебаний распределенных систем (доцент А. И. Весницкий). Кафедрой теории упругости и пластичности (зав. кафедрой доктор технических наук профессор В. П. Малков) проводятся научные исследования по следующим основным направлениям: аналитические методы в теории упругости и пластичности; численные методы решения линейных и нелинейных задач статики и динамики; оптимизация деформируемых систем; развитие экспериментальной механики. Кафедра теории упругости была организована в 1935 году кандидатом физико-математических наук доцентом А. Н. Марковым, учеником академика Л. С. Лейбензона. В 1953 году кафедра теории упругости объединяется с кафедрой теоретической механики под руководством доктора физико-математических наук профессора В. Ф. Ко-това. С 1954 года объединенной кафедрой руководит А. Н. Марков. С 1964 года заведующим кафедрой является доцент кандидат физико-математических наук А. Н. Шуваев. В 1968 году кафедра теоретической механики и теории упругости была разделена и создана кафедра теории упругости и пластичности под руководством профессора А. Г. Угодчикова. Кафедра теории упругости готовит механиков. Подготовка, специализация студентов и научные исследования ведутся совместно с отделом теории упругости и пластичности и вычислительным центром НИИМеханики. В составе преподавателей кафедры 2 доктора и 9 кандидатов наук. Студентам читаются курсы по теории упругости и пластичности, механике сплошной среды, сопротивлению материалов, применению методов теории функций комплексного переменного в теории упругости, динамике сплошных сред, устойчивости тонкостенных конструкций, по теории пластин и оболочек, строительной механике конструкций, оптимизации деформируемых систем, планированию экспериментов, экспериментальной механике, теории надежности и другим научным дисциплинам. Для обеспечения учебного процесса кафедра располагает лабораторией испытания свойств материалов (металлов и их сплавов, пластмасс) с иллюстративными установками, приборами, машинами, аналоговыми устройствами. При этом используются механические, тензометрические, оптические, ультразвуковые и другие современные методы исследований.
