12 октября (ст. ст.) 1842 г. в семье петербургского купца Александра Николаевича Меншуткина родился шестой ребенок — мальчик, которого назвали в честь деда Николаем.
В кругу близких Александр Николаевич часто вспоминал о своем детстве, когда ему, деревенскому парнишке, приходилось целыми днями пасти гусей. В юности он перебрался в столицу и стал заниматься торговлей. Не прошло и десяти лет, как Александр Николаевич приобрел вес в купеческом мире. Он нажил довольно большое состояние и обзавелся собственным домом.
Александр Николаевич, проучившийся очень недолго, прекрасно понимал, что его «университеты» не должны стать уделом его детей. Поэтому в доме Меншуткина не переводились гувернантки, которые обучали и воспитывали младших детей, а старшие учились в гимназиях.
Николай рос любимцем всей семьи. Особенно баловала его мать, которая не могла нарадоваться смышленым, ласковым и послушным мальчиком. Когда Николаю исполнилось шесть лет, отец отдал его на четыре года в один из лучших пансионов Петербурга.
Уже в пансионе проявились две замечательные черты будущего ученого — блестящие способности и редкое трудолюбие. Учителя в один голос отмечали, что у Николая Меншуткина сильно развито чувство долга, какая-то необычная для детского возраста внутренняя дисциплина.
Вернувшись из пансиона домой, Николай стал готовиться к поступлению в немецкое училище св. Петра, которое славилось в столице как одно из образцовых учебных заведений. Строгий вступительный экзамен он выдержал превосходно и был определен в четвертый класс.
С шестого класса Николай становится одним из лучших учеников и получает из года в год похвальные листы «за исключительные успехи во всех науках».
Юноша был очень доволен системой обучения, принятой в училище. Эта система напоминала преподавание в высшей школе. Так, по ряду предметов, в частности по истории и географии, читались лекции и учеников приучали вести конспекты, которые регулярно просматривались учителями. Именно здесь, в училище, Николай научился составлять подробные конспекты лекций, что ему очень пригодилось впоследствии, когда он учился в университете. У Николая Александровича на всю жизнь сохранились самые лучшие воспоминания о годах, проведенных в училище. Он всегда с душевной теплотой говорил о своих преподавателях и наставниках. И в Дальнейшем Николай Александрович не порывал связей с училищем — бывал на ежегодно устраиваемых встречах бывших учеников, посещал годовые торжественные акты; его постоянно приглашали на концерты, которые давались в училище. Во время пребывания в пансионе и училище у Меншуткина стали проявляться два увлечения, которые прошли через всю его жизнь. В детские годы он очень любил играть в солдатики. Возможно, из этой детской забавы вырос прочный интерес к военному делу. В училище Николай с огромным интересам читал журналы и книги, в которых освещались разные стороны военного дела. В зрелом возрасте Н. А. Меншуткин систематически и глубоко изучал русскую военную историю и удивлял даже специалистов своими познаниями в этой области. Он регулярно посещал заседания «Общества ревнителей военных знаний», членом которого состоял в течение многих лет.
Другое увлечение Меншуткина — музыка. Обладая прекрасным слухом, он уже 6—7-летним ребенком начал играть на фортепьяно. С годами музыка все больше его пленила и он долго брал уроки у одного из лучших петербургских педагогов. В доме Меншуткиных почти каждую неделю устраивались музыкальные вечера. Николай со своими товарищами из училища играл на фортепьяно, чаще всего в четыре руки. Впоследствии Николай Александрович изучил контрапункт и легко разбирался в партитуре. Он переложил для рояля в четыре руки ряд музыкальных произведений Моцарта. С особенным увлечением он работал над переложением реквиема Берлиоза; в его архиве сохранилось несколько редакций этого переложения, тщательно им переписанных. Уже будучи маститым ученым, Николай Александрович свой досуг отдавал музыке. Свободные вечера он часто проводил в концертных залах, особенно любил хоровое пение.
Осенью 1857 г., когда Николаю исполнилось 15 лет, он закончил училище первым учеником, получив на выпускных экзаменах по всем предметам пятерки.
Училище окончено... Что же делать дальше? В семье Меншутминых назревает извечный конфликт «отцов и детей». Александр Николаевич настаивал, чтобы его любимый сын пошел по отцовской линии и стал купцом. Кому же, как не ему, Николаю, самому способному из его детей, возглавить солидную и почтенную фирму Меншуткиных. Но сына не прельщала торговая карьера. Он стремился продолжить образование, мечтал поступить в университет. Конфликт между отцом и сыном обострялся — каждый настаивал на своем. Редко проходил день без крупного разговора. Неизвестно, чем бы все это кончилось, если бы Николаю не пришла в голову счастливая мысль призвать на помощь директора училища Лоренца, которого старый Меншуткин очень почитал. Не раз пришлось Лоренцу беседовать с упрямым купцом, пока он не убедил его, что Николай — гордость училища — должен учиться дальше.